2022年上海高考數(shù)學(xué)試卷:新意涵在平和中 思維見于求解時(shí)
2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一文化考試上海數(shù)學(xué)科目考試于7月7日下午順利結(jié)束。市教育考試院邀請(qǐng)相關(guān)學(xué)科專家對(duì)試卷進(jìn)行評(píng)析,專家一致認(rèn)為,試卷依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),注重學(xué)科素養(yǎng),凸顯理性思維,體現(xiàn)核心價(jià)值,又尊重教材,考慮學(xué)情,整體穩(wěn)定平和。
一、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,整卷平和親切
試卷延續(xù)了近幾年上海高考數(shù)學(xué)試卷的總體風(fēng)格,結(jié)構(gòu)形式和題型題量保持穩(wěn)定,各板塊內(nèi)容的分值分布恰當(dāng),全面考查了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,充分考慮學(xué)情,試題平和親切,語言簡(jiǎn)潔明確,閱讀量適中。部分試題源于教材,考生比較熟悉,有利于考生緩解情緒,進(jìn)入狀態(tài)。例如,填空題的前幾題,運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí),無需動(dòng)筆計(jì)算就能得出答案。立體幾何解答題,只要概念清楚,便能應(yīng)用公式或向量工具求解。函數(shù)解答題,只要掌握函數(shù)及其圖像的基本性質(zhì)、解方程和不等式的基本知識(shí),就能順利求解。
二、方法多樣,體現(xiàn)多元思維
試卷注重對(duì)思維能力的考查,不少試題有多種解題途徑,不同的視角可以有不同的解法。例如,函數(shù)奇偶性填空題,可以從定義出發(fā)推得結(jié)果;也可以先考慮必要性,代入特殊值求解后再驗(yàn)證充分性;還可以數(shù)形結(jié)合觀察圖像求解。數(shù)列填空題,考查對(duì)等差數(shù)列求和公式本質(zhì)的理解,可以運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式,也可以利用等差數(shù)列的性質(zhì),還可以借助二次函數(shù)的圖像求解。向量填空題,題設(shè)和所求結(jié)論的表達(dá)都是考生非常熟悉的,但解題路徑的選擇具有多樣性。
三、穩(wěn)中有新,考查關(guān)鍵能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識(shí)的積累過程,更是理性思維的形成過程。試卷穩(wěn)中有進(jìn),在整體平穩(wěn)的前提下,設(shè)置了一定數(shù)量的創(chuàng)新題。這些試題通過創(chuàng)設(shè)新的問題情境,考查考生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。例如,函數(shù)填空題,考生可從符號(hào)語言的背景中,對(duì)所定義的函數(shù)有深刻的理解,再通過邏輯推理,獲取有效的解題途徑。解析幾何選擇題,是拋物線與圓、直線的綜合,需要直觀想象,更需要理性分析,以做出正確選擇。數(shù)列解答題,給出一種遞推關(guān)系,從特殊到一般、由淺入深地探討問題,在創(chuàng)造性解決問題的過程中,有規(guī)則驗(yàn)證,有歸納猜測(cè),更有縝密推理。
四、情境交融,凸顯核心價(jià)值
數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ),是人類智慧的結(jié)晶。試題取材體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔和優(yōu)美,引導(dǎo)考生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美,重應(yīng)用、重實(shí)踐,用數(shù)學(xué)眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)思維思考世界,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。例如,立體幾何選擇題,引入“相互可見”的概念,考查正方體中點(diǎn)、線、面的關(guān)系,生動(dòng)形象,讓考生體會(huì)空間關(guān)系的美感。概率填空題,以運(yùn)動(dòng)素養(yǎng)調(diào)查為背景,讓考生體悟到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,并感受運(yùn)動(dòng)的豐富性和重要性。應(yīng)用題以多面體教具設(shè)計(jì)為情境,引導(dǎo)考生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作,用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,感悟?yàn)樗?、為社?huì)服務(wù)的獲得感和成就感。
總之,2022年高考上海數(shù)學(xué)試卷聚焦必備知識(shí)與關(guān)鍵能力的考查,體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性,突出了學(xué)科特色和育人功能,對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有良好的導(dǎo)向作用。
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